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Sendo 𝒔𝒆𝒏(𝒙), 𝒄𝒐𝒔(𝒙), 𝒕𝒈(𝒙), 𝒄𝒐𝒕𝒈(𝒙), 𝒔𝒆𝒄(𝒙) e 𝒄𝒐𝒔𝒔𝒆𝒄(𝒙) as funções trigonométricas seno de 𝒙, cosseno de 𝒙, tangente de 𝒙, cotangente de 𝒙, secante de 𝒙 e cossecante de 𝒙, respectivamente, a expressão [𝟏 + 𝒔𝒆𝒏(𝒙)]–𝟏– [𝟏– 𝒔𝒆𝒏(𝒙)]–𝟏 é igual a:
𝑠𝑒𝑛²(𝑥) – 2 · 𝑐𝑜𝑠²(𝑥)
2 · 𝑐𝑜𝑡𝑔(𝑥) + 1
2 · 𝑡𝑔(𝑥)
– 2 · 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐(𝑥)
– 2 · 𝑡𝑔(𝑥) · 𝑠𝑒𝑐(𝑥)