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- Gran Questões
- Disciplinas
- Matemática
- Q4847626
Considere a função f(x)=x2−6x+5.Um estudante desejava...
Ano:
2026
Prova:
FURB - Prefeitura de Maravilha - Professor - Área: Matemática - 2026
Considere a função f(x)=x2−6x+5.
Um estudante desejava determinar as raízes da função e realizou o seguinte procedimento:
f(x)=x2−6x+9−9+5
f(x)=(x−3)2−4.
Então,
f(x)=(x−3)2−4
Para determinar as raízes da função:
f(x)=0
(x−3)2−4=0
(x−3)2=4
x−3=±2
x=3±2
Portanto,
x1=1
e
x2=5.
A partir da resolução, pode-se afirmar que:
A
As raízes encontradas estão incorretas, pois a função possui como raízes 3 e 5.
B
O estudante completou o quadrado corretamente, mas cometeu erro ao concluir que x=3±2.
C
O procedimento realizado pelo estudante está correto, pois ele completou o quadrado adequadamente e determinou corretamente as raízes 1 e 5.
D
O procedimento está incorreto, pois de (x−3)2=4 deveria resultar apenas x−3=2.
E
O estudante cometeu erro ao completar o quadrado, pois deveria ter somado e subtraído 6, e não 9.