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Considere, hipoteticamente, que em uma aula sobre área e perímetro, os estudantes recebam figuras diferentes que possuem o mesmo perímetro. A professora solicita que investiguem se essas figuras também apresentam necessariamente a mesma área. Do ponto de vista pedagógico, pode-se afirmar que a principal contribuição dessa atividade para a aprendizagem matemática é:
Levar os estudantes a perceberem que área e perímetro são grandezas distintas e podem variar de maneira independente.
Comprovar que o cálculo do perímetro é suficiente para determinar qualquer medida de uma figura plana.
Substituir a necessidade de trabalhar formalmente os conceitos de área e perímetro.
Permitir que os estudantes memorizem fórmulas de área e perímetro com maior rapidez.
Demonstrar que figuras com o mesmo perímetro apresentam sempre a mesma área.