Questões de Concurso sobre Paralelismo e perpendicularidade

Para que a reta de equação 2x - y + 2 = 0 seja perpendicular à reta de equação kx + 2y + 4 = 0, o valor da constante k deve ser igual a:

O conjunto dos pontos do plano cartesiano tais que sua distância ao ponto (1, 2) é sempre igual à metade de sua distância à reta de equação x + 2 = 0 é

Numa tela de computador, João observa uma reta e uma circunferência que não se interceptam. Em seguida, ele observa um ponto que começa a se deslocar de modo que a distância do ponto à reta é sempre igual à distância do ponto à circunferência. Esse ponto percorre uma trajetória descrita por um:

O triângulo retângulo ABC é reto no vértice A, o ângulo C mede 30º, a hipotenusa BC mede a e o segmento AM é mediana relativa à hipotenusa. Por um ponto N, exterior ao triângulo, traçam-se os segmentos BN paralelo à AM e AN paralelo à BM. A área do quadrilátero AMBN é: