Questões de Concurso sobre Paralelismo e perpendicularidade

Um poste $\overline{AB}$ , de espessura desprezível, está fixado em posição perpendicular ao chão, reto e plano, por duas cordas de espessuras desprezíveis e totalmente esticadas, $\overline{AC}$ e $\overline{AD}$ , sob ângulos de 30º e 45º com o chão, como mostra a figura.

Na condição descrita, é correto afirmar que

Analise as seguintes afirmações:

I. Ângulos opostos de um losango são congruentes.

II. As diagonais de um paralelogramo se encontram no ponto médio.

III. As diagonais de um quadrado formam ângulos retos e são congruentes.

Mediante a análise dos itens acima, assinale a alternativa correta.

Analise o segmento de retas abaixo:

Determine o valor de x, sabendo que as retas “g” e “h” são paralelas.

Os valor de $y$ para que o quadrilátero $PQRS$ de vértices $P(5,0),$ $Q(2,2)$$,$ $S(2,-2)$ e $R(-2,y)$ possua, pelo menos, um par de lados paralelos são:

Considere as retas r e s de equações kx + y + 5 = 0 e 2x + (k+1)y – 9 = 0, respectivamente. A razão entre o valor de k, tal que r seja perpendicular a s, e o valor de k, tal que r seja paralela a s, é

Os segmentos CB e CD são perpendiculares.

Dadas as retas r: 2x − 3y + 9 = 0, s: 8x − 12y + 7 = 0 e t: 3x + 2y − 1 = 0, pode-se afirmar, corretamente, que

As retas de equações $r:2x+3y-5=0$ e $s:ax-8y+3=0,a\ne 0,$ são perpendiculares. Nessas condições:

Considere as retas f, g, h, p e q a seguir.

f: y = 4x + 1

g: y = 4x – 2

h: y = 4x

p: y = –3x + 6

q: y = –4x + 1

No próximo gráfico, A é o ponto de interseção da reta q com a reta f; B é o ponto de interseção da reta p com a reta f; C é o ponto de interseção da reta q com a reta h; D é o ponto de interseção da reta p com a reta h; E é o ponto de interseção da reta q com a reta g; e F é o ponto de interseção da reta p com a reta g.

A distância aproximada de B até D é de 45/100 metros; a de D até F é de 9/10 metros; e a de C até E é de 103/100 metros.

Com base nas informações anteriores, assinale a opção que contém o valor correspondente à distância de A até C.

Considere as seguintes afirmativas:

I- Duas retas $r$ e $s$ são paralelas se forem coplanares e não possuírem pontos em comum.

II- Dada uma reta $r$ e um ponto P ∉ $r$, existe uma só reta paralela à reta $r$.

III- Um polígono é uma linha fechada formada apenas por segmentos de reta simultaneamente consecutivos e colineares.

IV- Dois segmentos são consecutivos somente quando possuírem uma extremidade em comum.

Estão CORRETAS apenas as afirmativas:

Sendo A = (5,5), B = (2,4) e C = (1,1), vértices do triângulo ABC, qual será a altura h desse triângulo relativa ao lado   AC:

Os segmentos $\overline{AE}$ e $\overline{BD}$ interceptam-se no ponto C e os ângulos $\hat{B}$ e $\hat{D}$ são retos, como mostra a figura. Sendo $\overline{AB}$ // $\overline{DE}$ , a medida de $\overline{AE}$ é

Considere dois planos α e β perpendiculares e três retas distintas r, s e t tais que $r\subset a$, s $\subset$ β e t=α $\cap$ β.

Sobre essas retas e os planos é correto afirmar que

Considere a definição: duas circunferências são ortogonais quando se interceptam em dois pontos distintos e nesses pontos suas tangentes são perpendiculares. Com relação às circunferências C₁ : x² + (y + 4)2 = 7, C₂ : x² + y² = 9 e C₃ : (x − 5)² + y² = 16, podemos afirmar que

Considere a reta r de equação 𝒚 = 𝟐𝒙 + 𝟏. Qual das retas abaixo é perpendicular à reta r e passa pelo ponto 𝑷 = (𝟒, 𝟐)?

Classifique as afirmações em Verdadeiras (V) ou Falsas (F):

( ) Duas retas são perpendiculares se os seus coeficientes angulares são inversos.

( ) Duas retas de equações a₁x + b₁y + c₁ = 0 e a₂x + b₂y + c₂ = 0 são paralelas se, e somente se, $\left|\begin{array}{cc}{a}_1& b_1\\ a_2& b_2\end{array}\right|=1$.

( ) Por um ponto não pertencente a um plano passam infinitas retas paralelas ao plano.

( ) As coordenadas do baricentro de um triângulo $ABC$ correspondem as médias aritméticas das coordenadas de A, B e C.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo:

Dadas duas retas paralelas distintas, r e s, são marcados 7 pontos sobre a reta r e 5 pontos sobre a reta s. O número de retas que podemos obter unindo pelo menos dois desses pontos é igual a:

Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas e $\overline{AD}\equiv \overline{AC}$ e $\overline{BC}\equiv \overline{BE}$. Traçando-se o segmento $\overline{DE}$ e marcando-se o seu ponto médio M, pode-se afirmar que o segmento $\overline{CM}$ mede o mesmo que:

Uma parábola y = ax² + bx + c representa o conjunto dos pontos equidistantes entre o ponto (3;2) e a reta y = -1. Quanto é a soma a + b + c?