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Sejam f ( x ) e g(x) funções deriváveis no intervalo I. Então a fórmula da integração por partes, envolvendo as funções f ( x ) e g ( x ) , pode ser escrita como:
∫ f(x).g'(x)dx = f(x).g(x) + ∫ g'(x).f (x)dx
∫ f(x).g'(x)dx = f(x).g(x) -∫ g'(x).f '(x)dx
∫ f(x).g'(x)dx = f(x).g(x) +∫ g(x).f '(x)dx
∫ f(x).g'(x)dx = f(x).g(x) -∫ g(x).f '(x)dx
∫ f(x).g'(x)dx = f(x).g(x) -∫ g'(x).f (x)dx