Questão Q2352500 - Matemática

Question

Um professor disponibilizou para seus alunos o acesso a um triângulo equilátero ABC de altura de medida $h$ , construído num software de geometria dinâmica com um ponto P no seu interior, como mostrado na figura a seguir. O ponto P será movimentado de maneira a não coincidir com os lados ou vértices do triângulo ABC.

Imagem associada para resolução da questão

Ao movimentar esse ponto P, é verdade o que se afirma sobre as alturas dos triângulos ABP, ACP e BCP, $m, q$ e $n$ , respectivamente, em

Gran Questões · Accepted Answer

a relação m+n+q=h sempre será verdadeira.

Gran Questões · Answer

a relação m<n+q sempre será verdadeira.

Gran Questões · Answer

se P coincide com o ortocentro de ABC, então temosh=32(m+n+q)​ .

Gran Questões · Answer

se P é um ponto que pertence a uma das alturas de ABC, então m2=n2+q2 .

Um professor disponibilizou para seus alunos o acesso a um...