Considere o operador linear T: R3→R3 definido pela matriz...

Q2880091

Considere o operador linear $T :$ $R^{3} \to R^{3}$ definido pela matriz $[T] = ⎝ ⎛ 157 - 1 64 3 - 4 2 ⎠ ⎞$ ,

sendo N(T) e Im(T), o núcleo e a imagem de T, respectivamente. Com relação a esse operador, analise as afirmações a seguir.

I- Im(T) é um subespaço vetorial de $R^{3}$ de dimensão 1.

II- dim N(T) =2

III- $A = {(- \frac{1 4}{1 1}, \frac{1 9}{1 1}, 1)}$ ⊂ $R^{3}$ é uma base de N(T)

IV- ${v_{1}, v_{2}, v_{3}}$ ⊂ $R$ ³ é um conjunto de vetores linearmente independentes.

V- O posto da matriz [T] é 2.

Está correto apenas o que se afirma em

I e II

II e III

III e V

II, III e IV

II, IV e V

Considere o operador linear T: R3→R3 definido pela matriz [T]=⎝⎛​157​−164​3−42​⎠⎞​,send...