Analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.( ) Os vetores (1, 2, 3), (2, 1, 3) e (2, 3, 1) são linearmente independentes.( ) A transformação T: R2→ R2 dada por T(x,y) = (x+2y,3x−2y) é linear e bijetora.( ) Seja U um espaço vetorial de dimensão 𝑛 e suponha que v1, ⋅⋅⋅, vm para m>n são vetores tais que qualquer vetor em U pode ser expresso como combinação linear de 𝑣1,⋯,𝑣𝑚. Então 𝑣1,⋯,𝑣𝑚 são linearmente independentes.( ) Sejam 𝑈, 𝑉 e 𝑊 espaços vetoriais de dimensão finita e sejam T1:U→V e T2:V→ W duas transformações lineares injetoras. Então a transformação T2 ∘ T1 é injetora e sua inversa é (T2 ∘ T1)−1 = T2−1 ∘ T1−1A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: Analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.( ) Os vetores (1, 2, 3), (2, 1, 3) e (2, 3, 1) são linearmente independentes.( ) A transformação T: R2→ R2 dada por T(x,y) = (x+2y,3x−2y) é linear e bijetora.( ) Seja U um espaço vetorial de dimensão 𝑛 e suponha que v1, ⋅⋅⋅, vm para 𝑛">m>n são vetores tais que qualquer vetor em U pode ser expresso como combinação linear de 𝑣1,⋯,𝑣𝑚. Então 𝑣1,⋯,𝑣𝑚 são linearmente independentes.( ) Sejam 𝑈, 𝑉 e 𝑊 espaços vetoriais de dimensão finita e sejam T1:U→V e T2:V→ W duas transformações lineares injetoras. Então a transformação T2 ∘ T1 é injetora e sua inversa é (T2 ∘ T1)−1 = T2−1 ∘ T1−1A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeir...

Q3057163

Matemática Álgebra Linear

Ano: 2023

Banca: Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências - FUNDATEC

Prova: FUNDATEC - IFSC - Professor - Área: Matemática - 2023

Analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) Os vetores (1, 2, 3), (2, 1, 3) e (2, 3, 1) são linearmente independentes.

( ) A transformação $T$ : $R^{2}$ → $R^{2}$ dada por $T$ ( $x, y$ ) = ( $x + 2 y, 3 x - 2 y$ ) é linear e bijetora.

( ) Seja $U$ um espaço vetorial de dimensão 𝑛 e suponha que $v_{1}$ , ⋅⋅⋅, $v m$ para $m > n$ são vetores tais que qualquer vetor em $U$ pode ser expresso como combinação linear de 𝑣₁,⋯,𝑣𝑚. Então 𝑣₁,⋯,𝑣𝑚 são linearmente independentes.

( ) Sejam 𝑈, 𝑉 e 𝑊 espaços vetoriais de dimensão finita e sejam $T^{1} : U \to V$ e $T^{2}$ : $V$ → $W$ duas transformações lineares injetoras. Então a transformação $T_{2}$ ∘ $T_{1}$ é injetora e sua inversa é ( $T_{2}$ ∘ $T_{1}$ )⁻¹= $T_{2}$ ⁻¹∘ $T_{1}$ ⁻¹

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

V – F – F – V.

F – F – V – V.

V – F – V – F.

F – V – F – V.

V – V – F – F.

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Analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.( ) Os vet...