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Para José, uma caixa de ferramentas é boa se, e somente se, para todo parafuso que houver na caixa, houver, também, uma chave que encaixa nele. Assim, se uma caixa de ferramentas não é boa para José, então, nela:
existe pelo menos uma chave que não encaixa em nenhum parafuso.
nenhum parafuso encaixa em todas as chaves.
existe pelo menos um parafuso que não encaixa em nenhuma chave.
para cada parafuso, existe pelo menos uma chave que não encaixa nele.
existe pelo menos um parafuso que encaixa em todas as chaves.