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Uma aplicação para transformações lineares é a...

Ano: 2019
Banca: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo - IFSP
Prova: IFSP - IFSP - Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Área: Matemática - 2019


Uma aplicação para transformações lineares é a criptografia. Ao enumerar cada letra do alfabeto de 1 a 26:

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

M

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

13

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

E em seguida separam-se as letras das palavras dadas dois a dois, por exemplo: LI-NE-AR, formando três blocos que após substituição pela correspondência numérica serão as matrizes X (matriz coluna):

...

: ; : e

Feito isso, a mensagem dada é criptografada ao multiplicar a matriz A por cada uma das matrizes X obtendo uma listagem numérica em módulo (26).

...

Sendo assim, considere o operador linear dado por onde

é chamada de matriz codificadora. Supondo que tenha sido enviada uma mensagem já criptografada com uma palavra contendo quatro letras representadas pela numeração: 4-5-14-15 que significam o mesmo que “DENO”. Ao quebrar o código criptografado, obtemos:

A

BOCA

B

BALA

C

AMOR

D

COLA

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