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Dizer que não é verdade que “Carlos tem um gato e Carmem não tem um cachorro” é logicamente equivalente a dizer que é verdade que
“Carlos não tem um gato e Carmem tem um cachorro.”
“Carlos tem um gato ou Carmem tem um cachorro.”
“Carlos não tem um gato ou Carmem tem um cachorro.”
“Carlos tem um gato se Carmem tem um cachorro.”
“Carlos não tem um gato se, e somente se, Carmem tem um cachorro.”