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Uma cooperativa de produtores agrícolas deseja escoar sua...
Uma cooperativa de produtores agrícolas deseja escoar sua produção de cocos advinda das fazendas de origem para os centros consumidores, com o objetivo de atender as demandas desses locais no mês seguinte. Devido ao aumento do custo de produção e transporte, a cooperativa decidiu contratar um administrador para ajudar a reduzir o custo de distribuição, definindo o volume a ser transportado de cada região de origem para cada centro consumidor.
Suponha que 1 e 2 sejam as regiões de origem das fazendas de coco, e 3 e 4, os centros consumidores. A tabela 1 apresenta os valores dos fretes (em reais, por tonelada) para o referido transporte, entre cada par de origem-centro consumidor. A tabela 2 mostra os dados da oferta para cada ponto de origem, e a tabela 3, o volume para cada centro consumidor (destino).
Tabela 1 – Valores de fretes por toneladas de coco (R$/tonelada)
Origem | Centro Consumidor (Destino) | |
3 | 4 | |
1 | R$ 100/ton. | R$ 150/ton. |
2 | R$ 90/ton. | R$ 135/ton. |
Tabela 2 – Volume (em toneladas de coco) ofertado em cada origem
Origem | Oferta |
1 | 400 |
2 | 300 |
Tabela 3 – Volume (em toneladas de coco) demandado em cada destino
Destino | Demanda |
3 | 250 |
4 | 450 |
Considere Xij uma variável pertencente ao conjunto dos números Reais, não negativos, que representa a quantidade de coco (em toneladas) a ser enviada de cada origem “i” ao destino “j”.
Nesse contexto, um modelo de apoio à decisão, de Programação Linear, que, quando resolvido, ajudará a cooperativa a tomar a decisão de quantas toneladas de coco devem ser enviadas de cada origem para cada destino é
A
Função Objetivo:
Minimizar Z= 100*X13 + 150*X14 + 90*X23 + 135*X24
sujeito às restrições:
X13+X14=400
X23+X24=300
X13+X23=250
X14+X24=450
X13,X14,X23,X24>=0
B
Função Objetivo:
Minimizar Z= 400*(100*X13 + 150*X14) + 300*(125*X23 + 135*X24)
sujeito às restrições:
X13+X23=250
X14+X24=450
X13,X14,X23,X24>=0
C
Função Objetivo:
Maximizar Z= 400*(100*X13 + 150*X14) + 300*(125*X23 + 135*X24)
sujeito às restrições:
X13+X23=250
X14+X24=450
X13,X14,X23,X24>=0
D
Função Objetivo:
Maximizar Z= (100 + 400 + 250)*X13 + (150 + 300 +250)* X14 + (90 + 400 + 250)* X23 + (135 + 300 + 250)*X24
E
Função Objetivo:
Minimizar Z= 100*X13 + 150*X14 + 90*X23 + 135*X24