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O tempo total para a análise de um processo de auditoria...
O tempo total para a análise de um processo de auditoria que chega a um certo Instituto de Previdência é dado pela soma dos tempos gastos pelos 3 atuários responsáveis pela análise. Sejam X1, X2 e X3 as variáveis aleatórias que representam os tempos, em dias, gastos para análise dos atuários 1, 2 e 3, respectivamente. Sabe-se que o vetor aleatório X= ⎝⎛X1X2X3⎠⎞ tem distribuição normal multivariada com vetor de médias dado por μ= ⎝⎛10119⎠⎞ e matriz de covariâncias dada por ∑= ⎣⎢⎡1,700001.350000.95⎦⎥⎤ , onde os valores do vetor μ são dados em dias e os da matriz ∑ em (dias)². Um processo de auditoria é selecionado aleatoriamente dentre todos os processos que chegam àquele instituto. Seja a 𝜱(𝒛) = 𝑷(𝒁 ≤ 𝒛), onde 𝒁~𝑵(𝟎,𝟏). Então, pode-se afirmar que a probabilidade do tempo total gasto para análise deste processo se situar entre 24 dias e 33 dias é igual a:
A
𝛷(0.75) − 𝛷(−1.50)
B
𝛷(3.00) − 𝛷(−1.50)
C
1 − 𝛷(0.75) + 𝛷(−1.50)
D
1 − 𝛷(1.50) − 𝛷(−3.00)