Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação yj = β0 + β1xj + ∈, j é um índice que varia de 1 a 81; β0 e β1 são os coeficientes do modelo; yj representa a variável resposta; xj denota a variável regressora; ∈j é o erro aleatório com média zero e variância σ2; e ∈1,,...,∈81 formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos. No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por y^j = β^0 + β^1xj, tem-se: β^1 > 0,∑j=181 (y^j−yˉ)2=720,∑j=181 (yj−yˉ)2=1.000,∑j=181 (xj−xˉ)2=80,em que y = 81∑j=181yj = 20 e x = 81∑j=181xj =10.Com base nessas informações, julgue os seguintes itens. Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação yj = β0 + β1xj + ∈, j é um índice que varia de 1 a 81; β0 e β1 são os coeficientes do modelo; yj representa a variável resposta; xj denota a variável regressora; ∈j é o erro aleatório com média zero e variância σ2; e ∈1,,...,∈81 formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos. No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por y^j = β^0 + β^1xj, tem-se: β^1 > 0,∑j=181 (y^j−yˉ)2=720,∑j=181 (yj−yˉ)2=1.000,∑j=181 (xj−xˉ)2=80,em que y = 81∑j=181yj = 20 e x = 81∑j=181xj =10.Com base nessas informações, julgue os seguintes itens. A estimativa de σ2 é igual ou inferior a 3,5.

A estimativa de σ2 é igual ou inferior a 3,5.

Q3436408

Ano: 2024

Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB - CESPE CEBRASPE

Prova: CESPE/CEBRASPE - ANATEL - Especialista em Regulação - Àrea Economia - 2024

Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação y_j = $β$ ₀ + $β$ ₁x_j+ $\in$ , j é um índice que varia de 1 a 81; $β$ ₀ e $β$ ₁ são os coeficientes do modelo; y_j representa a variável resposta; x_j denota a variável regressora; $\in$ _j é o erro aleatório com média zero e variância $σ$ ²; e $\in$ ₁,,..., $\in$ ₈₁ formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos.

No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por $\overset{y}{^}$ _j = $\hat{β}$ ₀ + $\hat{β}$ ₁x_j, tem-se:

$\hat{β}$ ₁> 0,

$\sum_{j = 1}^{81}$ $(\overset{y}{^}_{j} - \overset{y}{ˉ})^{2} = 720,$

$\sum_{j = 1}^{81}$ $(y_{j} - \overset{y}{ˉ})^{2} = 1.000,$

$\sum_{j = 1}^{81}$ $(x_{j} - \overset{x}{ˉ})^{2} = 80,$

em que $\overline{y}$ = $\frac{\sum _{j = 1}^{81} y _{j}}{8 1}$ = 20 e $\overline{x}$ = $\frac{\sum _{j = 1}^{81} x _{j}}{8 1}$ =10.

Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.

A estimativa de $σ$ ² é igual ou inferior a 3,5.

Certo

Errado

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