Seu próximo nível começa aqui
Seu desenvolvimento não pode ter limites. Garanta sua Assinatura Ilimitada e libere uma preparação completa com os melhores professores do Brasil.
Uma geodésica parte de latitude φ₀ = 30° com azimute...
Uma geodésica parte de latitude φ₀ = 30° com azimute inicial α₀ = 60°. Pela relação de Clairaut:
ρ(φ)·sin α = constante, ρ(φ) = N(φ)·cos φ,
onde N(φ) é o raio da primeira vertical. Use a aproximação:
N(30°)/N(60°) ≈ 999/1000.
Verifique se a geodésica pode atingir φ = 60° e assinale a opção correta.
A
Sim; pois o azimute em φ = 60° se ajusta suavemente, mantendo |sin α| < 1, já que o aumento de latitude reduz ρ.
B
Sim; porque ao crescer a latitude o valor de N(φ) também cresce, e isso garante que o produto ρ·sin α permaneça dentro dos limites válidos.
C
Não; pois ao calcular sin α(60°) obtém-se |sin α| > 1, violando a condição |sin α| ≤ 1.
D
Sim; desde que o valor de N(60°) fosse cerca de 6% maior do que o real, hipótese que tornaria a igualdade de Clairaut satisfeita para essa latitude.
E
Não; porque a relação de Clairaut não pode ser usada acima de φ = 45°, limitando a análise a latitudes médias e impedindo conclusões para φ = 60°.