Questão Q4581013 - Engenharia Civil

Question

Necessita-se calcular a segurança de uma fundação em sapata quadrada sobre um solo a 1,20m de profundidade. Para que haja segurança quanto à ruptura do solo de fundação, procede-se a uma verificação a partir das tensões induzidas de contato entre a fundação e o solo em estudo. Após a verificação, compara-se com a tensão limite à ruptura estimada a partir de parâmetros da mecânica dos solos. Com base nos dados apresentados a seguir, calcule a tensão estimada de ruptura e a tensão induzida no contato fundação/solo. Observando se há estabilidade ou risco de ruptura, assinale a alternativa correta.

Dados do Problema:

Solo no estado natural:

Areia muito argilosa rija:

Φ = 25.^o - ângulo de atrito interno;

c = 0,05kgf/cm² - coesão;

γ₁ = γ₂ = 1.900kgf/m³ – peso específico do solo sobre e abaixo da fundação;

b = 2,00m ou 200cm – lado da sapata quadrada;

d = 0,60m – camada de solo sobre a sapata (reaterro);

N_c = 20,5 – coeficiente de resistência pela coesão;

N_d = 10,5 – coeficiente de resistência pela parcela de reaterro;

N_b = 4,5 – coeficiente de resistência pela largura da sapata quadrada;

$ν$ _c = 1,40 – coeficiente de forma da fundação;

$ν$ _d = 1,40 – coeficiente de forma da fundação;

$ν$ _b = 0,70 – coeficiente de forma da fundação;

P = 150.000kgf – carga incidente na sapata, incluindo o peso próprio;

A_S= 40.000cm² – área de contato sapata solo;

Fórmulas:

Cálculo da tensão de ruptura estimada:

$σ_{o} f = c \cdot N_{c} \cdot ν_{c} + (γ_{1} \cdot d \cdot N_{d} \cdot ν_{d}) / 10.000 + (γ_{2} \cdot b \cdot N_{b} \cdot ν_{b}) / 10.000 em (kgf/cm^{2});$

Cálculo da tensão de contato induzida sapata/solo:

σP = (P/A_S) (kgf/cm²)

Gran Questões · Accepted Answer

A tensão de ruptura calculada foi de σₒf = 4,30kgf/cm² e a tensão induzida pela fundação foi de σP = 3,75kgf/cm², portanto não haverá ruptura do solo.

Gran Questões · Answer

A tensão de ruptura calculada foi de σₒf = 1,30kgf/cm² e a tensão induzida pela fundação foi de σP = 3,25kgf/cm², portanto haverá ruptura do solo.

Gran Questões · Answer

A tensão de ruptura calculada foi de σₒf = 5,60kgf/cm² e a tensão induzida pela fundação foi de σP = 2,35kgf/cm², portanto não haverá ruptura do solo.

Gran Questões · Answer

A tensão de ruptura calculada foi de σₒf = 2,10kgf/cm² e a tensão induzida pela fundação foi de σP = 4,40kgf/cm², portanto haverá ruptura do solo.

Necessita-se calcular a segurança de uma fundação em sapata quadrada sobre um solo a 1,...