Questões de Concurso sobre Hiperestática

Na análise da protensão em estruturas hiperestáticas de concreto protendido, devem ser considerados os esforços hiperestáticos decorrentes dos efeitos de longa duração, associados à deformação lenta do concreto.

A figura a seguir ilustra um pórtico com um apoio do terceiro gênero em A, do segundo gênero em B e do primeiro gênero em E. Além disso, há duas rótulas em C e D.

O grau de hiperestaticidade desse pórtico é

Na análise de um projeto estrutural protocolado para aprovação municipal, um Engenheiro Civil revisou o memorial de cálculo de um pórtico plano elaborado pelo Método dos Deslocamentos. Durante a conferência, verificou a identificação das deslocabilidades nodais e a construção do Sistema Hipergeométrico (SH) utilizado para a resolução da estrutura. Com base nos conceitos do Método dos Deslocamentos, assinale a alternativa INCORRETA.

Na estática das estruturas planas, a classificação quanto ao equilíbrio e à estaticidade depende da relação entre o número de reações de apoio (incógnitas) e o número de equações de equilíbrio disponíveis, além da disposição geométrica dos vínculos. Analise uma viga contínua plana com dois vãos, apoiada em três apoios: um apoio de segundo gênero (pino) na extremidade esquerda e dois apoios de primeiro gênero (roletes) no centro e na extremidade direita. Não há rótulas internas. Assinale a alternativa que classifica corretamente esta estrutura.

Considere a viga hiperestática da figura a seguir que está submetida a um carregamento uniformemente distribuído de 21 kN/m ao longo de seu vão de 8 m.

(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

As reações verticais nos apoios C e D, em kN, são, correta e respectivamente,

Na análise de estruturas hiperestáticas, o grau de indeterminação estática supera o número de equações de equilíbrio disponíveis. Para resolver tais sistemas, utilizam-se métodos clássicos como o Método das Forças (ou da Flexibilidade) e o Método dos Deslocamentos (ou da Rigidez). Considere um pórtico plano contínuo hiperestático que será analisado para obtenção dos diagramas de esforços solicitantes. Ao optar pelo Método das Forças, o engenheiro deve seguir um procedimento lógico fundamental para viabilizar o cálculo das incógnitas hiperestáticas. Assinale a alternativa que descreve corretamente o conceito central e o procedimento inicial do Método das Forças.

Uma viga isostática de 5 metros tem seus dois apoios posicionados a 1 metro de cada extremidade, deixando um vão de 3 metros entre eles. Para a análise dessa estrutura, considere os pontos P1, P2, P3 e P4 ao longo dessa viga, começando na extremidade livre na esquerda (P1), distante 1 metro até o apoio de segundo gênero na esquerda (P2), continuando por 3 metros até o apoio de primeiro gênero na direita (P3), completando mais 1 metro até a extremidade livre na direita (P4).

Essa viga foi submetida aos seguintes carregamentos:

• em P1, sentido P4, uma força longitudinal de 50 kN;

• em P2, uma carga transversal de 40 kN, sentido para baixo;

• em P3, uma carga longitudinal de 20 kN, sentido P4;

• em P4, uma carga transversal de 60 kN, sentido para cima.

Analisando-se essa viga, verifica-se que o trecho

O Engenheiro responsável pela verificação estrutural de uma passarela metálica pertencente à Prefeitura Municipal utilizou o Método das Forças para análise dos esforços em uma estrutura hiperestática, avaliando o sistema principal adotado, as incógnitas hiperestáticas e as condições necessárias à compatibilidade estrutural. Com base nesse método de análise estrutural, analise as assertivas e julgue V, para as Verdadeiras, ou F, para as Falsas:

( ) A superposição das soluções básicas obtidas no sistema principal permite restabelecer a compatibilidade da estrutura original.

( ) O sistema principal corresponde, em geral, a uma estrutura auxiliar obtida pela substituição de vínculos externos por restrições equivalentes de deformação.

( ) As incógnitas hiperestáticas estão associadas aos esforços correspondentes aos vínculos liberados para obtenção do sistema principal.

( ) A distribuição relativa de rigidez entre os elementos do sistema principal define a posição das incógnitas hiperestáticas na estrutura analisada.

Qual alternativa preenche, CORRETAMENTE, de cima para baixo, os parênteses acima?

Durante a análise de uma passarela em concreto armado contínua sobre três apoios, o engenheiro menciona que o sistema é hiperestático, e que sua análise requer métodos específicos, como o das forças ou o dos deslocamentos.

Uma estrutura é considerada hiperestática quando

A análise de estruturas hiperestáticas requer métodos que considerem a compatibilidade de deformações, além das equações de equilíbrio estático. Dentre os métodos clássicos e energéticos utilizados na Engenharia Civil, o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) e o Método das Forças são fundamentais. Sobre esses conceitos, analise as afirmativas abaixo e assinale V, para as verdadeiras, e F, para as falsas.

(__)O Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) para corpos deformáveis estabelece que, para um sistema em equilíbrio, o trabalho externo realizado por forças virtuais sobre os deslocamentos reais é igual ao trabalho interno das tensões virtuais sobre as deformações reais; ele é aplicável apenas a estruturas isostáticas.

(__)No Método das Forças, a estrutura hiperestática é transformada em um Sistema Principal (isostático e estável) pela remoção de vínculos excedentes, os quais são substituídos por forças ou momentos (hiperestáticos) cujo valor é determinado pela condição de compatibilidade de deslocamentos.

(__)O Grau de Hiperestaticidade (g) de uma estrutura plana é determinado pela diferença entre o número de reações de apoio incógnitas e o número de equações de equilíbrio da estática disponíveis; se g < 0, a estrutura é hipostática e instável.

(__)O Teorema de Castigliano permite calcular deslocamentos em estruturas elásticas lineares através da derivada parcial da energia de deformação em relação à força aplicada no ponto e direção do deslocamento desejado.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

No campo da análise de estruturas hiperestáticas, o Método das Forças se destaca como uma ferramenta fundamental. Este método baseia-se na aplicação de princípios de compatibilidade e superposição de efeitos. Qual alternativa descreve corretamente a premissa fundamental do Método das Forças?

A classificação de uma estrutura como isostática, hiperestática ou hipostática é fundamental para a escolha do método de análise. Qual alternativa descreve corretamente uma estrutura hiperestática?

A figura a seguir mostra uma viga hiperestática AB de vão L que está submetida a uma carga uniformemente distribuída q ao longo de todo o seu vão.

A reação de apoio na seção B é igual a:

Uma viga contínua de dois vãos iguais é classificada como uma estrutura hiperestática, pois o número de reações de apoio excede o número de equações de equilíbrio da estática. Para a sua resolução, é necessário utilizar métodos que considerem a deformabilidade do material. Considerando uma viga com grau de hiperestaticidade igual a 1, assinale a alternativa que descreve um método adequado para a sua análise.

Considere o dimensionamento estrutural da viga hiperestática da figura a seguir, com vão de 6 m, submetida a um carregamento uniformemente distribuído de 40 kN/m.

O valor, em módulo, da tensão normal na flexão que ocorre nas fibras superiores do apoio A é

Estruturas hiperestáticas podem ser analisadas tanto pelo método dos esforços, baseado no equilíbrio dos nós, como pelo método dos deslocamentos, que utiliza a compatibilidade dos deslocamentos para determinar as redundâncias.

Para analisar os deslocamentos e as reações de um elemento estrutural, definiu-se o modelo estrutural como o pórtico plano:

Obs.:

A – apoio de primeiro gênero;

B – apoio de segundo gênero;

C – rótula (articulação).

Em relação a esse modelo estrutural adotado, é correto afirmar que o grau de hiperestaticidade do dado pórtico plano é

Ainda sobre a Figura 1, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do momento fletor na posição x = 4,00 m (ponto a).

A figura a seguir apresenta um quadro plano.

Nesse quadro, os apoios B e C são do 1º gênero, o apoio D é do 2º gênero e o apoio A é do 3º gênero. Há, ainda, uma rótula no nó F, onde as três barras convergem. Assim, o grau de hiperestaticidade desse quadro vale

O Processo de Cross (Método de Distribuição de Momentos) é um método iterativo amplamente utilizado para a resolução de estruturas hiperestáticas, como vigas contínuas e pórticos, que se baseia no princípio dos deslocamentos nulos nos nós. Com base nesse contexto, é correto afirmar que