Um laboratório químico produz três tipos de produtos com um determinado insumo. A diferença na produção destes produtos está relacionada à quantidade de matéria-prima utilizada e ao tempo total de mão-de-obra empregada no processo. Sendo assim, a tabela abaixo foi fornecida pelo departamento de engenharia e quantifica os insumos utilizados na fabricação de cada item, bem como o valor do lucro por unidade produzida de cada produto.
Produto | |||
1 | 2 | 3 | |
Mão-de-obra (horas/unidade) | 6 | 2 | 5 |
Matéria prima (quilos/unidade) | 3 | 3 | 4 |
Lucro ($/unidade) | 3 | 1 | 2 |
A quantidade de matéria-prima disponível para processamento diário é de 200 quilos, a disponibilidade diária de mão-de-obra é de 150 horas. Sendo assim, monte as condições de restrição e assinale a alternativa que contenha as restrições da fórmula do lucro máximo.
Restriço~es⎩⎪⎨⎪⎧6x1+3x22x1+3x2x1≥0+3x3+x3x2≥0≤150≤200x3≥0
e Lucro máximo = 9x1+5x2+9x3
Restriço~es{6x1+2x2+5x3≤1503x1+3x2+4x3≤200
e Lucro máximo = 3x1+x2+2x3
Restriço~es⎩⎪⎨⎪⎧6x1+2x23x1+3x2x1≥0+5x3+4x3x2≤0≤150≤200x3≤0
e Lucro máximo = 3x1+x2+2x3
Restriço~es{6x1+2x2+5x3≤1503x1+3x2+4x3≤200
e Lucro máximo = x1+x2+x3