Considere um sinal periódico, com período T, representado por uma série de Fourier, isto é:f(t)=21a0+ ∑n−1ꝏ [ancos(nω0t) + bnsen(nω0t)]com ω0=2π/T. Se f(t) corresponde ao sinal periódico da formaf(t) = {2−4Tt,para 0≤t≤T/24Tt+2,para −T/2≤t≤0 com f(t) = f(t+T), então, com relação à sua série de Fourier, verifica-se que

Considere um sinal periódico, com período T, representado...

Q3080645

Considere um sinal periódico, com período T, representado por uma série de Fourier, isto é:

$f (t) = \frac{1}{2} a_{0} +$ $\sum_{n - 1}^{ꝏ}$ [a_ncos(n $ω$ ₀t) + b_nsen(n $ω$ ₀t)]

com $ω$ ₀=2 $π$ /T. Se f(t) corresponde ao sinal periódico da forma

f(t) = ${2 - 4 \frac{t}{T}, p a r a 0 \leq t \leq T / 2 4 \frac{t}{T} + 2, p a r a - T / 2 \leq t \leq 0$

com f(t) = f(t+T), então, com relação à sua série de Fourier, verifica-se que

a_n=0

a_n=0, n $\in$ {2,4,6,…}

a_n=0, n $\in$ {1,3,5,…}

b_n $\neq =$ 0, n $\in$ {1,3,5,…}

b_n=0, n $\in$ {1,2,3,…}