Considere o Sistema de Controle Discreto cuja dinâmica é...

Considere o Sistema de Controle Discreto cuja dinâmica é representada, em espaço de estado, pela seguinte equação matricial:

X(k +1) = ΦX(k) + Γu(k) e y(k) = CX(k)

onde

Φ = $\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& -1\end{array}\right]$ , Γ = $\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]$ e C = [1 0]

A expressão da Função de Transferência $\frac{Y\left(z\right)}{U\left(z\right)}$ que relaciona a saída e a entrada deste sistema é