A solução da equação de diferenças de primeira ordem yn =...

Q2638671

A solução da equação de diferenças de primeira ordem y_n = 4y_n-1 - 2δ_n + u_n sujeita à condição inicial y_-1 = -1, para ݊n ≥ 0, é dada por

y_n = - $\frac{1}{3}$ ⋅ u_n + $\frac{1 0}{3}$ ⋅ 4ⁿ ⋅ u_n.

y_n = - δ_n - $\frac{1 4}{3}$ ⋅ 4^n-1 ⋅ u_n-1 $- \frac{1}{3}$ ⋅ u_n-1 .

y_n = - $\frac{1}{3}$ ⋅ u_n - $\frac{1 4}{3}$ ⋅ 4ⁿ ⋅ u_n.

y_n = - δ_n + $\frac{1 0}{3}$ ⋅ 4^n-1 ⋅ u_n-1 - $\frac{1}{3}$ ⋅ u_n-1 .

y_n = $\frac{1}{3}$ ⋅ u_n + $\frac{1 0}{3}$ ⋅ 4ⁿ ⋅ u_n.