Questão Q3247120 - Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica

Question

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A figura precedente ilustra o esquema de um multiplicador de sinais elétricos, dispositivo encontrado com frequência em circuitos analógicos e digitais que implementam a função de multiplexação. Para entender como se comporta a saída desse tipo de dispositivo, quando excitado pelas formas de onda indicadas (tensão ou corrente elétrica), é comum o uso da representação de números complexos na forma indicada na figura, em que Re{c} representa a parte real do complexo c e e^ia = cos(a) + isen(a), sendo i = $- 1$ , indicando a parte imaginária do número complexo e^ia. Sabendo que cos(a) × cos(b) = 0,5 × [cos(a + b) + cos(a − b)], assinale a opção que apresenta a expressão correta para v_m(t).

A

v_m(t) = Re ${A_{1} A_{2} e^{i (0_{1} + 0_{2})} e^{i 2 π (f_{1} + f_{2}) t}}$

B

v_m(t) = Re ${\frac{A _{1} A _{2}}{2} [e^{i (0_{1} + 0_{2})} e^{i 2 π (f_{1} + f_{2}) t} + e^{i (0_{1} - 0_{2})} e^{i 2 π (f_{1} - f_{2}) t}]}$

C

v_m(t) = Re ${\frac{A _{1} A _{2}}{2} e^{i} (0_{1} + 0_{2}) e^{i 2 π (f_{1} f_{2}) t} + \frac{A _{1} - A _{2}}{2} e^{i (0_{1} - 0_{2})} e^{i 2 π (f_{1} / f_{2}) t}}$

D

v_m(t) = Re ${\frac{A _{1} A _{2}}{2} [e^{i (0_{1} + 0_{2})} e^{i 2 π (f_{1} + f_{2}) t} - e^{i (0_{1} - 0_{2})} e^{i 2 π (f_{1} - f_{2}) t}]}$

E

v_m(t) = Re ${(A_{1} + A_{2}) e^{i} (0_{1} x 0_{2}) e^{i 2 π (f_{1} x f_{2}) t}}$

Gran Questões · Accepted Answer

vm(t) = Re{2A1​A2​​[ei(01​+02​)ei2π(f1​+f2​)t+ei(01​−02​)ei2π(f1​−f2​)t]}

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vm(t) = Re{A1​A2​ei(01​+02​)ei2π(f1​+f2​)t}

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vm(t) = Re{2A1​A2​​ei(01​+02​)ei2π(f1​f2​)t+2A1​−A2​​ ei(01​−02​)ei2π(f1​/f2​)t}

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vm(t) = Re{2A1​A2​​[ei(01​+02​)ei2π(f1​+f2​)t−ei(01​−02​)ei2π(f1​−f2​)t]}

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vm(t) = Re{(A1​+A2​)ei(01​x02​)ei2π(f1​xf2​)t}

A figura precedente ilustra o esquema de um multiplicador...