Questão Q3298105 - Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica

Question

Um sistema linear é descrito no espaço de estados pelas seguintes equações.

${\overset{x}{˙} (t) = A x (t) + B u (T) y (t) = C x (t) + D u (t),$ sendo 𝑢(𝑡) a entrada e 𝑦(𝑡) a saída do sistema.

Um sistema linear invariável e causal com uma única entrada e uma única saída é descrito pela seguinte equação diferencial.

$\frac{d ^{3} y ( t )}{d t ^{3}} + a_{2} \frac{d ^{2} y ( t )}{d t ^{2}} + a_{1} \frac{d y ( t )}{d t} + a_{0} y (t) = b_{1} \frac{d y ( t )}{d t} + b_{0} y (t) .$

A transformada de Laplace da matriz de transição de estados do sistema, ℒ[𝑒^𝐴𝑡], é

A

$⎝ ⎛ s 0 a_{0} 1 s a_{1} 01 s + a_{2} ⎠ ⎞^{- 1}$

B

$⎝ ⎛ s 0 a_{0} 1 s a_{1} 01 s + a_{2} ⎠ ⎞$

C

$⎝ ⎛ s 0 a_{0} - 1 s a_{1} 0 - 1 s + a_{2} ⎠ ⎞^{- 1}$

D

$⎝ ⎛ s 0 a_{0} - 1 s a_{1} 0 - 1 s + a_{2} ⎠ ⎞$

E

$⎝ ⎛ s 0 a_{0} b_{- 1} s a_{1} 0 b_{0} s + a_{2} ⎠ ⎞^{- 1}$

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⎝⎛​s0a0​​−1sa1​​0−1s+a2​​⎠⎞​−1

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⎝⎛​s0a0​​1sa1​​01s+a2​​⎠⎞​−1

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⎝⎛​s0a0​​1sa1​​01s+a2​​⎠⎞​

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⎝⎛​s0a0​​−1sa1​​0−1s+a2​​⎠⎞​

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⎝⎛​s0a0​​b−1​sa1​​0b0​s+a2​​⎠⎞​−1

Um sistema linear é descrito no espaço de estados pelas...