Questão Q3978626 - Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica

Question

Seja 𝑓 uma função contínua no intervalo [a, b], definimos a função 𝑔 como a integral acumulada de 𝑓, dada por 𝑔(𝒙) = $\int_{a}^{x}$ 𝒇(𝒕)𝒅𝒕. O primeiro teorema fundamental do cálculo estabelece que 𝑔 é diferenciável em [a, b] e sua derivada é a própria função 𝑓, ou seja, 𝒈 ′ (𝒙) = 𝒇(𝒙) para todo 𝑥 ∈ [a, b]. Com base nesse teorema fundamental do cálculo, encontre: $\frac{d}{d x} \int_{1}^{x^{4}}$ sec t dt.

A

𝑠𝑒𝑛 (𝑥²) ∗ 4𝑥³

B

𝑠𝑒𝑐 (𝑥⁴) ∗ 4𝑥³

C

𝑠𝑒𝑐 (𝑥²) ∗ 4𝑥³

D

𝑐𝑜𝑠 (𝑥⁴) ∗ 4𝑥³

E

𝑐𝑜𝑠 (𝑥²) ∗ 4𝑥³

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𝑠𝑒𝑐 (𝑥4) ∗ 4𝑥³

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𝑠𝑒𝑛 (𝑥2) ∗ 4𝑥³

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𝑠𝑒𝑐 (𝑥2) ∗ 4𝑥³

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𝑐𝑜𝑠 (𝑥4) ∗ 4𝑥³

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𝑐𝑜𝑠 (𝑥2) ∗ 4𝑥³

Seja 𝑓 uma função contínua no intervalo [a, b], definimos...