Considere a figura a seguir.Fonte: ElaboradorA figura...

Q3137033

Ano: 2024

Banca: Universidade Federal de Santa Maria - UFSM

Prova: UFSM - UFSM - Engenheiro - Área Mecânica - 2024

Considere a figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Fonte: Elaborador

A figura mostra, esquematicamente, uma roda dentada (pinhão) de alta rotação que aciona uma outra roda dentada (coroa) em um redutor de engrenagens de dentes retos. O pinhão opera com frequência de 167 Hz (1.594,73 rpm) a uma potência de 80 kW. O diâmetro do eixo do pinhão deve ser dimensionado pelo critério mais conservativo, utilizando um fator de segurança igual a pi/2 (s = pi/2), em que pi vale 3,14. Os critérios geralmente utilizados são: Von Mises, Tresca, Coulomb-Mohr. O material do eixo é o aço de alta resistência ABNT-AISI-2317, cuja resistência ao escoamento medida no ensaio de tração vale 490 MPa e tensão de ruptura vale 723 MPa.

Equações para dimensionamento de eixo de acordo com os critérios Von Mises, Tresca e Coulombo-Mohr respectivamente.

d_vonMises $\geq 3 \frac{1 6 . s}{π . σ _{e}} . 4 . M_{f}^{2} + 3 . M_{t}^{2}$

d_Tresca $\geq 3 \frac{1 6 . s}{π . σ _{e}} . 4 . M_{f}^{2} + 4 . M_{t}^{2}$

d_{Coulomb‐Mohr} $\geq 3 \frac{1 6 . s}{π . σ _{r}} . (M_{f} + M_{f}^{2} + M_{t}^{2})$

Considerando que o eixo está sujeito à torção pura e desprezando qualquer perda no sistema de transmissão, qual é o diâmetro do eixo, calculado pelo critério mais conservativo, em mm, para acoplar com os mancais de rolamentos?

17,0 mm.

21,5 mm.

23,0 mm.

25,0 mm.

31,5 mm.

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