Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma distribuição normal com média μ e desvio padrão σ. Considerando queXn=∑i=1nXi / neSn=∑i=1n(Xi−Xn)2 /(n−1) são estatísticas que representam, respectivamente, a média amostral e o desvio padrão amostral, julgue os itens a seguir. Para qualquer tamanho amostral n, tem-se E[Sn] = σ.

Para qualquer tamanho amostral n, tem-se E[Sn] = σ.

Q1927178

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n foi retirada de uma distribuição normal com média μ e desvio padrão σ. Considerando que

$\overline{X}_{n} = \sum_{i = 1}^{n} X_{i} / n$

$S_{n} = \sum_{i = 1}^{n} (X_{i} - \overline{X_{n}})^{2} / (n - 1)$

são estatísticas que representam, respectivamente, a média amostral e o desvio padrão amostral, julgue os itens a seguir.

Para qualquer tamanho amostral n, tem-se E[S_n] = σ.

Certo

Errado