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Suponha que a comissão técnica de uma modalidade esportiva de um clube tem que decidir,...
Suponha que a comissão técnica de uma modalidade esportiva de um clube tem que decidir, com base em um teste de esforço físico, quais atletas serão inscritos ou não em um torneio esportivo. Estudos anteriores indicam que cerca de 40% dos atletas dessa modalidade mostram-se aptos (condição θ0) a participar desses torneios, e 60% não aptos (condição θ1). As respostas (X) em testes de esforço, realizados anteriormente com um grupo de atletas dessa modalidade, são mostradas na Tabela 1:
Tabela 1: Resposta (em proporções) dos atletas ao teste de esforço.
Apto | Resposta (X) | ||
Arritmia leve | Arritmia moderada | Arritmia intensa | |
Sim (θ0) | 0,78 | 0,15 | 0,07 |
Não (θ1) | 0,20 | 0,32 | 0,48 |
A decisão da comissão envolve perdas, estima-se que a perda ao inscrever no torneio um atleta não apto é de 6 unidades, e a perda de não inscrever um atleta apto é de 10 unidades. Admita, ainda, que não há perdas quando um atleta apto é inscrito no torneio, ou quando não se inscreve um atleta não apto. Assim, o cenário de decisão é composto pelo i) espaço paramétrico θ = {θ0 , θ1}, em que θ0 e θ1 correspondem a aptidão ou não do atleta, respectivamente; ii) pelas possíveis ações da comissão {a0, a1}, ou seja, inscrever (a0) ou não inscrever o atleta (a1); e iii) as perdas envolvidas. Considerando a distribuição a posteriori apresentada na Tabela 2, podemos afirmar sobre a decisão de Bayes da comissão:
Tabela 2: Distribuição a Posteriori.
Posteriori | Resposta (X) | ||
Arritmia leve | Arritmia moderada | Arritmia intensa | |
p(θ0 |X) | 13/18 | 5/21 | 7/79 |
p(θ1 |X) | 5/18 | 16/21 | 72/79 |
A
a perda esperada ao inscrever atletas com arritmia moderada no teste de esforço é 30/21.
B
a comissão deve inscrever os atletas com arritmia leve ou moderada no teste de esforço.
C
a comissão deve inscrever apenas os atletas com arritmia leve no teste de esforço, e a perda esperada associada a esta decisão é 130/18.
D
a comissão deve inscrever apenas os atletas com arritmia leve no teste de esforço, e a perda esperada associada a esta decisão é 30/18.
E
a perda esperada ao não inscrever atletas com arritmia leve no teste de esforço é 50/18.