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Deseja-se obter um modelo de regressão para estimar y a...
Deseja-se obter um modelo de regressão para estimar y a partir das variáveis independentes X1 e X2. Com esse objetivo, foram obtidas 5 observações conforme o quadro a seguir:
yi | xi1 | xi2 |
1 | 1 | 1 |
3 | 2 | 3 |
2 | 3 | 2 |
1 | 1 | 2 |
3 | 2 | 1 |
Considere o modelo de regressão múltipla yi = β0 + β1xi1 + β2xi2 + ei onde ei ∼ N(0,σ2), atendendo todas as premissas necessárias para o modelo e os dados:
X=⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎡111111231213211⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎤ ___ Y=⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎡13213⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎤ ___ (XtX)-1 Xt Y = ⎣⎢⎡1/22/31/6⎦⎥⎤
onde Xt é a transposta de X. Então, é correto afirmar que
A
a soma dos parâmetros estimados para o modelo é 4/3.
B
o valor estimado do intercepto é igual a zero.
C
o valor estimado para y quando x1 = x2 = 6 é igual a 3.
D
o valor estimado para y quando x1 = x2 = 0 é igual a 0.
E
o valor estimado para o parâmetro β1 é igual a 1/6.