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A companhia Esplanada tem como atividade principal a...
A companhia Esplanada tem como atividade principal a prestação de serviços de suporte técnico em informática, inclusive com a instalação, configuração e manutenção de programas de computação e bancos de dados. A companhia afirma que tem uma receita média de R$ 500 por cada serviço prestado, com desvio-padrão desconhecido e distribuição normal. Um auditor fiscal deseja testar se o valor da receita média informada pela empresa é confiável. Para isso, questionou aleatoriamente 16 clientes da companhia, perguntando o valor que cada um desses clientes gastou ao tomar os serviços da companhia Esplanada.
Com base nas informações obtidas, o auditor fiscal calculou o valor médio gasto pelos 16 clientes, que foi de R$ 540, com desvio-padrão R$ 80, também com distribuição normal. Para testar a hipótese de que a receita média informada pela companhia é igual à obtida na amostra juntos aos 16 clientes, o auditor fiscal aplicou um teste t de Student bicaudal (bilateral), com um intervalo de confiança de 95% (nível de significância de 5%), com a formulação das seguintes hipóteses:
H₀: A receita média informada pela companhia é igual à receita média obtida na amostra (hipótese nula).
H1: A receita média informada pela companhia é diferente da receita média obtida na amostra (hipótese alternativa).
O auditor fiscal tem os seguintes dados da distribuição t de Student:
Graus de liberdade | 0,025 |
15 | 2,1315 |
16 | 2,1199 |
17 | 2,1098 |
Com base nessas informações, é correto afirmar que o auditor fiscal concluiu que:
A
Não há diferença entre aceitar a hipótese nula (H₀) ou a hipótese alternativa (H1), pois a estatística tc (t calculado) é igual a 2,0.
B
O valor de R$ 590 da receita média obtida na amostra é o limite superior do intervalo de confiança para que a hipótese nula (H₀) seja aceita.
C
Deve aceitar a hipótese alternativa (H1), já que a receita média obtida na amostra está fora do intervalo de confiança.
D
Há 95% de probabilidade de a receita média obtida na amostra estar acima do limite do intervalo de confiança.
E
Deve aceitar a hipótese nula (H₀), já que a receita média obtida na amostra está dentro do intervalo de confiança.