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O comprimento X das fibras de algodão é uma das...
O comprimento X das fibras de algodão é uma das características determinantes da qualidade da produção na indústria têxtil. Suponha que a variável X tenha distribuição Normal com média µ e desvio padrão σ que dependem do fornecedor. Uma indústria recebe um lote dessas fibras, que podem ter vindo do fornecedor A ou do fornecedor B, cujos parâmetros na distribuição de X são, respectivamente: (µA = 33; σA = 3) e (µB = 36; σA = 6). Para decidir se o lote veio do fornecedor A (hipótese H0) ou do fornecedor B (hipótese H1), a indústria resolve selecionar uma amostra de tamanho “n” das fibras do lote e, se o comprimento médio das fibras selecionadas for grande (x > k), onde k é uma constante, a indústria decide que o lote veio do fornecedor B; caso contrário, decide que veio do fornecedor A. Considere a seguinte tabela, que apresenta quantis da distribuição Normal de média zero e desvio padrão um.
Quantis da distribuição Normal Z, de média zero e desvio padrão um.
Zc | 2,33 | 2,05 | 1,88 | 1,75 | 1,64 | 1,28 |
P(Z ≥ Zc) | 0,01 | 0,01 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,10 |
Qual é o valor aproximado de “n” de forma que as probabilidades de cometer o Erro Tipo I e o Erro Tipo II sejam ambas iguais a 0,05?
A
n = 16.
B
n = 30.
C
n = 25.
D
n = 45.
E
n = 50.