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Considere X1 , …, Xn uma amostra aleatória de uma distribuição Poisson de média µ em que µ ≥ 5. Denotando a média amostral por X, então o estimador de máxima e verossimilhança de µ, denotado por μ^, é dado por
μ^ = X
μ^ = min{5,X}
μ^ = 5
μ^ = 5 + X
μ^ = max {5,X}