Var [β^0] = 0,2.

Q2726136

Estatística Variância

Ano: 2022

Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB - CESPE CEBRASPE

Prova: CESPE/CEBRASPE - ANP - Atividades de Regulação de Novas Atribuições - 2022

Considere um modelo de regressão linear múltipla na forma

$y = X β + ε$

em que $y$ representa o vetor de respostas, $X$ denota a matriz de dados,

$β = ⎣ ⎢ ⎡ β_{0} β_{1} β_{2} ⎦ ⎥ ⎤$

é o vetor de coeficientes e é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Admita, ainda, que cada elemento do vetor ε possui média zero e variância 4. Além disso, considere que $X^{'}$ represente a matriz transposta de $X$ e que a matriz inversa de $X^{'} X$ seja

$(X^{'} X)^{- 1} = ⎣ ⎢ ⎡ 0, 2 - 0, 1 0 - 0, 1 0, 1 0 00 0, 1 ⎦ ⎥ ⎤$ ,

que $X^{'} y =$ $⎣ ⎢ ⎡ 551 ⎦ ⎥ ⎤$ e que

$\hat{β} =$ $⎣ ⎢ ⎡ \hat{β}_{0} \hat{β}_{1} \hat{β}_{2} ⎦ ⎥ ⎤$

denota o estimador de mínimos quadrados ordinários de $β$ .

Acerca do modelo apresentado, julgue os próximos itens.

Var $[\hat{β}_{0}]$ = 0,2.

Certo

Errado

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Var [β^​0​] = 0,2.