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Se o vetor ε for constituído por n elementos independentes...
Considere um modelo de regressão linear múltipla na forma
y = Xβ+ε
em que y representa o vetor de respostas, X denota a matriz de dados,
β=⎣⎢⎡β0β1β2⎦⎥⎤
é o vetor de coeficientes e é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Admita, ainda, que cada elemento do vetor ε possui média zero e variância 4. Além disso, considere que X′ represente a matriz transposta de X e que a matriz inversa de X′X seja
(X′X)−1=⎣⎢⎡0,2−0,10−0,10,10000,1⎦⎥⎤,
que X′y= ⎣⎢⎡551⎦⎥⎤ e que
β^= ⎣⎢⎡β^0β^1β^2⎦⎥⎤
denota o estimador de mínimos quadrados ordinários de β.
Acerca do modelo apresentado, julgue os próximos itens.
Se o vetor ε for constituído por n elementos independentes que seguem uma distribuição normal com média zero e variância 4, então 41 ε'ε se distribui conforme uma distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade.
C
Certo
E
Errado