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Para estimar a demanda por diárias (Y) em uma rede de hotéis de um dado destino turísti...
Para estimar a demanda por diárias (Y) em uma rede de hotéis de um dado destino turístico é elaborado um modelo de regressão Poisson, tendo como variáveis explicativas o preço médio da diária (P), a renda média dos turistas nacionais (N), a renda média dos turistas estrangeiros (E), o preço máximo da diária em destinos alternativos (A) e uma variável qualitativa que reflete o momento de alta ou baixa temporada (T). A variável resposta Y está medida em número de novas diárias contratadas; as covariáveis P, N, E e A estão medidas em reais e a covariável binária T assume o valor 1 se for período de alta temporada e, caso contrário, assume o valor 0. A média da variável resposta Y condicional nas covariáveis, denotada por 𝝁, é modelada linearmente usando a função de ligação logarítmica através da seguinte expressão:
𝑙𝑛(𝜇𝑡) = 𝛽0 + 𝛽1𝑙𝑛(𝑃𝑡) + 𝛽2(𝑙𝑛(𝑃𝑡) ∗ 𝑇𝑡) + 𝛽3𝑙𝑛(𝑁𝑡) + 𝛽4𝑙𝑛(𝐸𝑡) + 𝛽5𝑙𝑛(𝐴𝑡) + 𝛽6𝑇𝑡 ,
onde 𝒍𝒏 representa o logaritmo neperiano e 𝒕 = 𝟏, … , 𝒏. Considere, ainda, que uma amostra de tamanho 𝒏 tenha sido coletada e levou aos resultados apresentados na tabela:
Parâmetro | 𝛽0 | 𝛽1 | 𝛽2 | 𝛽3 | 𝛽4 | 𝛽5 | 𝛽6 |
Estimativa | 0.07 | -0.70 | 0.48 | 0.74 | 0.81 | -0.22 | 2.00 |
exp(Estimativa) | 1.07 | 0.50 | 1.62 | 2.10 | 2.25 | 0.80 | 7.39 |
Considerando que as estimativas anteriores são estatisticamente significativas, é correto afirmar que:
A
O impacto de variações na renda dos turistas estrangeiros sobre a demanda por diárias é estatisticamente 2.25 vezes superior ao impacto da renda média dos turistas nacionais.
B
Mantendo as demais covariáveis constantes, caso o logaritmo neperiano do preço médio das diárias sofra um aumento de 1 unidade, a demanda por diárias estimada irá cair pela metade.
C
Na alta temporada, para cada aumento unitário no logaritmo neperiano do preço médio das diárias, estima-se que a média da quantidade de diárias contratadas será 20% menor, mantidas constantes as demais covariáveis.
D
Mantendo as demais covariáveis constantes, pode-se dizer que variações unitárias no logaritmo neperiano da renda dos turistas estrangeiros e nacionais, uma para cima e outra para baixo, respectivamente, vão provocar uma redução de 7% na estimativa da média da quantidade de diárias contratadas.