Um estudo foi realizado para avaliar a proporção de carga perdida X nos transbordos de cargas de granéis sólidos. Sabe-se que a distribuição da perda X segue uma distribuição beta cuja densidade é dada por f(x)=B(a,b)xa−1(1−x)b−1 , em que 0 0 e b > 0 são os parâmetros desconhecidos da distribuição, e B(a,b)=1∫0xa−1(1−x)b−1dx é chamada de função beta. Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn será retirada dessa distribuição de perdas. Considerando essa situação hipotética e as informações apresentadas, julgue os itens que se seguem. Um estudo foi realizado para avaliar a proporção de carga perdida X nos transbordos de cargas de granéis sólidos. Sabe-se que a distribuição da perda X segue uma distribuição beta cuja densidade é dada por f(x)=B(a,b)xa−1(1−x)b−1 , em que 0 0 e b > 0 são os parâmetros desconhecidos da distribuição, e B(a,b)=1∫0xa−1(1−x)b−1dx é chamada de função beta. Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn será retirada dessa distribuição de perdas. Considerando essa situação hipotética e as informações apresentadas, julgue os itens que se seguem. Se a = 0,5 e b = 1,5, então a média de X é superior a 0,50.

Se a = 0,5 e b = 1,5, então a média de X é superior a 0,50.

Q287493

Ano: 2009

Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB - CESPE CEBRASPE

Prova: CESPE/CEBRASPE - ANTAQ - Especialista em Regulação de Transporte Aquaviário - Área Estatística - 2009

Um estudo foi realizado para avaliar a proporção de carga perdida X nos transbordos de cargas de granéis sólidos. Sabe-se que a distribuição da perda X segue uma distribuição beta cuja densidade é dada por $f (x) = \frac{x ^{a - 1} ( 1 - x ) ^{b - 1}}{B ( a , b )}$ , em que 0 < x < 1, e a > 0 e b > 0 são os parâmetros desconhecidos da distribuição, e $B (a, b) = 1 \int 0 x^{a - 1} (1 - x)^{b - 1} d x$ é chamada de função beta. Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n será retirada dessa distribuição de perdas. Considerando essa situação hipotética e as informações apresentadas, julgue os itens que se seguem.

Se a = 0,5 e b = 1,5, então a média de X é superior a 0,50.

Certo

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