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Considerando que X1, X2, ..., Xn seja uma amostra aleatória...
Orientações da banca examinadora:
• Nesta prova, faça o que se pede, usando o espaço para rascunho indicado no presente caderno. Em seguida, transcreva o texto para a FOLHA DE TEXTO DEFINITIVO DA PROVA DISCURSIVA, no local apropriado, pois não serão avaliados fragmentos de texto escritos em locais indevidos. Será desconsiderado, também, qualquer fragmento de texto que ultrapassar a extensão máxima de linhas disponibilizadas.
• Na FOLHA DE TEXTO DEFINITIVO DA PROVA DISCURSIVA, único documento que servirá de base para a avaliação da Prova Discursiva, escreva com letra legível e respeite rigorosamente as margens. No caso de erro, risque, com um traço simples, a palavra, a frase, o trecho ou o sinal gráfico e escreva em seguida o respectivo substituto. Atenção: parênteses não podem ser usados para tal finalidade.
Considerando que X1, X2, ..., Xn seja uma amostra aleatória simples de tempos de duração de determinado processo administrativo, em que cada tempo X siga uma distribuição cuja função de densidade de probabilidade seja expressa por f(x) = [2/π]1/2 × a3/2 × x2 × exp[-(1/2)ax2], em que x > 0 e a é um parâmetro positivo, desconhecido, descreva a ideia básica do método de máxima verossimilhança. Ao elaborar seu texto,
▶ determine um estimador de momentos para o parâmetro a;
▶ determine o estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro a;
▶ compare o estimador de momentos com o de máxima verossimilhança com relação às suas propriedades estatísticas.