Sob a hipótese nula de θ = 0,5 contra a hipótese...

Q3641528

Ano: 2025

Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB - CESPE CEBRASPE

Prova: CESPE/CEBRASPE - TRF 6 - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade: Estatística - 2025

Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli , sendo e Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para $θ$ é a binomial (n, $θ$ ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para $θ$ é $θ$ _MV= $\frac{S}{n}$ . A esse respeito, três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:

$∙$ $θ$ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para $θ$ ao nível de confiança 0,95;

● $θ$ = $\frac{S}{n}$ na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para  ao nível de confiança 0,95;

● uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim de construir um intervalo de credibilidade de 95% após observar a amostra.

A partir dessas informações, e considerando que para $θ = 0, 5 :$ $P (S \leq 1) = 0, 011; P (S \leq 2) = 0, 055; P (S \leq 7) = 0, 945,$ e $P (S \leq 8) = 0, 989$ ; e para $θ$ = 0,7: $P (S > 7) = 0, 383,$ e $P (S > 8) = 0, 149,$ julgue os itens a seguir.

Sob a hipótese nula de $θ$ = 0,5 contra a hipótese alternativa de $θ$ > 0,5, o correspondente intervalo de confiança unilateral ao nível de confiança de 94,5% é $[0; \frac{S + 2}{n}]$ .

Certo

Errado

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