Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli , sendo e Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a binomial (n,θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para θ é θMV=nS. A esse respeito, três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:∙ θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95; ● θ = nS na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para  ao nível de confiança 0,95;● uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim de construir um intervalo de credibilidade de 95% após observar a amostra. A partir dessas informações, e considerando que para θ=0,5: P(S≤1)=0,011; P(S ≤2)=0,055; P(S ≤7)=0,945, e P(S≤8)=0,989; e para θ = 0,7:P(S>7)=0,383, e P(S>8)=0,149, julgue os itens a seguir. Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli , sendo e Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a binomial (n,θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para θ é θMV=nS. A esse respeito, três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:∙ θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95; ● θ = nS na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para  ao nível de confiança 0,95;● uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim de construir um intervalo de credibilidade de 95% após observar a amostra. A partir dessas informações, e considerando que para θ=0,5: P(S≤1)=0,011; P(S ≤2)=0,055; P(S ≤7)=0,945, e P(S≤8)=0,989; e para θ = 0,7:7\right)=0,383,">P(S>7)=0,383, e 8\right)=0,149,">P(S>8)=0,149, julgue os itens a seguir. Sob a hipótese nula de θ = 0,5 contra a hipótese alternativa de θ ≠ 0,5, ao nível de significância de 5%, a hipótese nula será rejeitada se o intervalo de confiança do analista A não contiver 0,5. Sob a hipótese nula de θ = 0,5 contra a hipótese alternativa de θ ≠ 0,5, ao nível de significância de 5%, a hipótese nula será rejeitada se o intervalo de confiança do analista A não contiver 0,5.

Sob a hipótese nula de θ = 0,5 contra a hipótese alternat...

Q3641534

Ano: 2025

Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB - CESPE CEBRASPE

Prova: CESPE/CEBRASPE - TRF 6 - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade: Estatística - 2025

Sob a hipótese nula de $θ$ = 0,5 contra a hipótese alternativa de $θ$ ≠ 0,5, ao nível de significância de 5%, a hipótese nula será rejeitada se o intervalo de confiança do analista A não contiver 0,5.

Certo

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Sob a hipótese nula de θ = 0,5 contra a hipótese alternativa de θ ≠ 0,5, ao nível de si...