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Pedro e João estão competindo em uma corrida. Seja Xt a quantidade de tempo (em segundo...
Pedro e João estão competindo em uma corrida. Seja Xt a quantidade de tempo (em segundos) em que Pedro estaria à frente de João quando 100t% da corrida estiver concluída, 0 ≤ t ≤ 1. Assuma que (Xt)0 ≤ t ≤ 1 é modelado como um movimento browniano com “drift” da forma Xt = μt + σBt , t ≥ 0, onde Bt é o movimento browniano padrão com distribuição N(0, t). Seja o parâmetro “drift” μ = 0 e a variância σ2.
Considere a tabela correspondente à curva normal padrão (Z) para a probabilidade P( Z z)
Z | 0,5 | 1 | 1,5 | 2,0 |
P( Z ≤ z) | 0,691 | 0,841 | 0,933 | 0,977 |
Se Pedro está liderando por σ/2 quando 3/4 da corrida está completada, a probabilidade de Pedro vencer é
A
0,691
B
0,309
C
0,933
D
0,841
E
0,067