Considere um modelo de regressão linear simplesY = α + βX...

Q4331112

Ano: 2026

Prova: FGV - ALE RO - Analista Legislativo - Área Estatistica - 2026

Considere um modelo de regressão linear simples

Y = α + βX + ε

para o qual uma amostra aleatória simples (x₁, y₁), ..., (xₙ, yₙ) seja obtida.

Nesse caso, usando a notação usual, as estimativas de α e β obtidas pelo método dos mínimos quadrados serão dadas, respectivamente, por $\overset{α}{^} = \overset{y}{ˉ} - \hat{β} \overset{x}{ˉ}$ e

$\hat{β} = \frac{\sum _{i = 1}^{n} x _{i} y _{i} - n x ˉ y ˉ}{\sum _{i = 1}^{n} x _{i}^{2} - n x ˉ ^{2}}$

$\hat{β} = \frac{\sum _{i = 1}^{n} x _{i} y _{i} - n x ˉ}{\sum _{i = 1}^{n} x _{i}^{2}}$

$\hat{β} = \frac{\sum _{i = 1}^{n} x _{i}^{2} - n x ˉ ^{2}}{\sum _{i = 1}^{n} x _{i} y _{i} - n x ˉ y ˉ}$

$\hat{β} = \frac{\sum _{i = 1}^{n} x _{i} y _{i} + n x ˉ y ˉ}{\sum _{i = 1}^{n} x _{i}^{2}}$

$\hat{β} = \frac{\sum _{i = 1}^{n} x _{i} y _{i}}{\sum _{i = 1}^{n} x _{i}^{2}}$

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Considere um modelo de regressão linear simplesY = α + βX + εpara o qual uma amostra al...