Em um estudo atuarial, considera-se um modelo estatístico bayesiano para o número de sinistros de automóveis por ano para determinado segurado. Sabe-se que, para uma taxa média desconhecida (chamada de θ), o número de sinistros em cada ano segue uma distribuição de Poisson. Para expressar a incerteza sobre essa taxa média, adota-se uma distribuição a priori chamada Gama, que é matematicamente conveniente por ser conjugada à Poisson. Observado o número de sinistros em n anos, cuja soma total é denominada S, verifica-se que a distribuição a posteriori dessa taxa média é também Gama, com parâmetros atualizados; o parâmetro de forma passa a ser o valor inicial mais S; o parâmetro de taxa passa a ser o valor inicial mais n.Tendo como base as informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes. Em um estudo atuarial, considera-se um modelo estatístico bayesiano para o número de sinistros de automóveis por ano para determinado segurado. Sabe-se que, para uma taxa média desconhecida (chamada de θ), o número de sinistros em cada ano segue uma distribuição de Poisson. Para expressar a incerteza sobre essa taxa média, adota-se uma distribuição a priori chamada Gama, que é matematicamente conveniente por ser conjugada à Poisson. Observado o número de sinistros em n anos, cuja soma total é denominada S, verifica-se que a distribuição a posteriori dessa taxa média é também Gama, com parâmetros atualizados; o parâmetro de forma passa a ser o valor inicial mais S; o parâmetro de taxa passa a ser o valor inicial mais n.Tendo como base as informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes. A melhor estimativa E, pelo critério de erro quadrático médio, para a taxa média de sinistros, conforme os dados, é dada pela fórmula a seguir, em que a é o valor inicial do parâmetro de forma, S é a soma total de sinistros, b é o valor inicial do parâmetro de taxa e n é o número de anos observados.E=b+na+S A melhor estimativa E, pelo critério de erro quadrático médio, para a taxa média de sinistros, conforme os dados, é dada pela fórmula a seguir, em que a é o valor inicial do parâmetro de forma, S é a soma total de sinistros, b é o valor inicial do parâmetro de taxa e n é o número de anos observados.E=b+na+S

A melhor estimativa E, pelo critério de erro quadrático m...

Q4598390

Ano: 2026

Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB - CESPE CEBRASPE

Prova: CESPE/CEBRASPE - FUNPRESP-JUD - Atuário - 2026

A melhor estimativa E, pelo critério de erro quadrático médio, para a taxa média de sinistros, conforme os dados, é dada pela fórmula a seguir, em que a é o valor inicial do parâmetro de forma, S é a soma total de sinistros, b é o valor inicial do parâmetro de taxa e n é o número de anos observados.

$E = \frac{a + S}{b + n}$

Certo

Errado

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A melhor estimativa E, pelo critério de erro quadrático médio, para a taxa média de sin...