Um pêndulo simples de comprimento L e massa m é um sistema...

Q1744671

Ano: 2016

Banca: Instituto Federal do Piauí - IF/PI - IFPI

Prova: IFPI - IFPI - Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Área: Física - 2016

Um pêndulo simples de comprimento L e massa m é um sistema simples e facilmente resolvido no formalismo newtoniano. Determine a lagrangiana desse sistema

$L = \frac{1}{2} m v^{2} - m g l cos θ$

L = $\frac{1}{2} m l^{2}$ $\dot{θ}$ ² + mgl cos θ

$L = \frac{1}{2}$ ml² $\ddot{θ} ²$ -mgl cosθ

$L = m l ²$ $\dot{θ} ²$ - ml² $\ddot{θ}$

L = - mgl sinθ - ml² $\ddot{θ}$

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