Seja a função periódica F(x), de período L = 5, definida...

Q1813577

Seja a função periódica F(x), de período L = 5, definida sobre todo o eixo dos reais:

para -5/2 < x < 0: F(x) = -2 ;

para x = 0, F(x) = 0;

para 0 < x < 5/2: F(x) = 2 .

O desenvolvimento em série de Fourier para a função acima é

$\sum_{n = 1, 2, 3 . . .} (8 / n π) cos (2 n π x / 5)$

$\sum_{n = 1, 2, 3 . . .} (8 / n π) s e n (2 n π x / 5)$

$2 + \sum_{n = 1, 2, 3 . . .} {(8 / n π) s e n (2 n π x / 5) + (8 / n π) cos (2 n π x / 5)}$

$\sum_{n = 1, 2, 5 . . .} (8 / n π) cos (2 n π x / 5)$

$\sum_{n = 1, 2, 5 . . .} (8 / n π) s e n (2 n π x / 5)$