Questões de Concurso sobre Física Matemática

A solução geral da equação diferencial $\frac{dy}{dx}=2y$, onde y é uma função de x, é da forma (sendo k uma constante):

A simulação computacional permite o estudo de sistemas físicos complexos que não possuem solução analítica simples ou que são de difícil reprodução em laboratório. Considerando a modelagem computacional em física, analise as afirmativas a seguir:

I.O método de Euler é uma técnica numérica de integração utilizada para resolver equações diferenciais ordinárias por meio de aproximações lineares sucessivas em pequenos passos de tempo.

II.Em uma simulação de Monte Carlo, utilizam-se algoritmos determinísticos puros para garantir que o resultado final seja idêntico em todas as execuções, independentemente de variáveis aleatórias.

III.A discretização de um sistema físico contínuo em uma malha computacional é necessária para a aplicação de métodos numéricos, mas pode introduzir erros de truncamento no resultado final.

Está correto o que se afirma em:

O resto de Lagrange $R_n\left(x\right)$ na fórmula de Taylor de ordem n para uma função f infinitamente derivável, em torno de $x_0$, envolve a derivada de ordem n + 1 avaliada em um ponto c entre $x$ e $x_0$, é dado por:

Uma fonte sonora de frequência f aproxima-se de um observador parado com velocidade u. Sendo v a velocidade do som, a frequência f’ percebida pelo observador, que é maior que f, é dada por:

A temperatura T de um reservatório de água, em graus Celsius, varia com o tempo t, em horas, de acordo com a função quadrática: T(t)= −2t² + 12t + 20. Diante disso, assinale a alternativa que apresenta o instante t em que a temperatura atinge seu valor máximo.

$R_q=\sqrt{\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n{\left(z_1-\overline{z}\right)}^2}$

A rugosidade pode ser considerada como uma medida do quanto uma dada superfície difere de uma superfície perfeitamente lisa, representada, na fórmula precedente, por ($\overline{z}$) Ela pode ser calculada por meio de diferentes parâmetros estatísticos de um conjunto que contém medidas de alturas sobre a superfície. Para calcular a rugosidade, certo técnico obteve $n$ amostras ($z$) de certa superfície.

Com base nas informações da situação hipotética apresentada, é correto afirmar que o parâmetro R_q, na fórmula precedente, corresponde

Um cabo flexível de alta tensão, preso entre as extremidades de dois postes de mesma altura e sujeito apenas à força de seu próprio peso, formará uma curva y(x) que é solução da equação diferencial $\frac{d^{2}y}{d{x}^2}=\frac{w}{h}\sqrt{1+{\left(\frac{dy}{dx}\right)}^2}$ , em que $w$ e $h$ são constantes.

Nessa situação hipotética, a solução geral da equação diferencial dada é

Para uma distância de 31,5 km da plataforma, a potência de um sinal transmitido a partir da plataforma será igual a $\frac{P_0}{2}$.

O princípio de superposição, uma pedra angular da teoria ondulatória, revela-se como uma das manifestações mais elegantes da natureza. Sob o domínio da matemática linear, este princípio permite a combinação meticulosa de múltiplas ondas eletromagnéticas, resultando em uma nova entidade ondulatória cujos campos são a soma ponderada dos campos de suas componentes constituintes.

Segundo Galileu, o livro da natureza era escrito em linguagem geométrica. Atualmente, essa afirmação seria insuficiente para caracterizar o conhecimento físico, pois

Em relação às ondas eletromagnéticas, a taxa de fluxo de energia é descrita pelo vetor de Poynting. Qual das expressões matemáticas a seguir define o vetor de Poynting?

Um médico agrupou em quatro classes a frequência cardíaca de seus pacientes durante a última consulta. Ao salvar o arquivo ocorreu algum problema e o número de pacientes de uma das faixas foi apagado. O médico havia feito o histograma das frequências cardíacas, que está na figura a seguir. Qual é o valor que foi apagado?

Um carro popular, de massa igual a uma tonelada, percorre uma estrada curva – raio R e largura L – sem atrito, com velocidade constante igual a v. A velocidade é a máxima possível, sem o carro derrapar. Qual o valor do desnível, H, entre as margens?

Um estudante de Física resolveu fazer um experimento em casa para medir a altura da cozinha, do teto ao piso. Para isso ele pegou uma mesa de 1,2 m de altura e de tampo quadrado, com área de 1 m², e colocou o centro desta mesa exatamente embaixo de uma lâmpada puntiforme acesa que se encontra rente ao teto. Esse tampo que ficou colocado de forma horizontal e paralelo ao teto e ao piso, produz uma sombra projetada, no piso, de área quadrada igual a 2,56 m². Assim, a altura da cozinha, do teto ao piso, em m, é de:

Despreze a espessura do tamanho da mesa

Qual alternativa que melhor define a relação entre a Matemática e a Física?

A velocidade com que o ser humano produz lixo é da ordem de 1 kg/dia. Mantendo essa taxa, um ser humano que vive 75 anos produzirá em kg, aproximadamente, que quantidade de lixo ao longo da sua vida?

Considere as afirmações abaixo alteradas a partir do trabalho de Hermano R. de Carvalho e Lucas A. do Nascimento, - “Copérnico e a teoria heliocêntrica: contextualizando os fatos, apresentando as controvérsias e implicações para o ensino das ciências” (RELEA, n.27, p 7, 2019). Analise as afirmativas a seguir e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) As grandes esferas de cristal encaixadas e girando uma dentro da outra, que são defendidas por Ptolomeu, não são refutadas por Copérnico. A própria teoria de Copérnico consistia apenas numa versão modificada do sistema ptolomaico transpondo os papéis da Terra e do Sol.

( ) Sob o aspecto da matemática e da quantidade de epiciclos que devem ser usados para explicar os movimentos dos corpos celestes Copérnico não constrói uma teoria tão diferente. Seu trabalho possui cálculos complexos e um número de círculos maior que do Almagesto.

( ) O modelo de Copérnico retira toda a complexidade dos movimentos aparentes de retrogressão e progressão observados para os planetas. Consegue atribuí-los completamente à Terra (de onde são observados os planetas) por conta de seu deslocamento em torno do Sol. Com isso, as irregularidades aparentes no céu ganham um modelo universal, e a autoridade do modelo ptolomaico (da astronomia matemática) é superada pela astronomia física.

( ) As navegações e as tentativas de reforma do calendário eram grandes motivações para se querer estudar os corpos celestes na época de Copérnico.

Considerando o modelo copernicano, suas realizações, contexto histórico, e as diferenças com o modelo ptolomaico-aristotélico, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.

Ao analisar o relatório de um experimento sobre capacitores, um estudante encontrou o seguinte gráfico:

A reta é descrita pela função $Q=aV+b$ . Com base nas informações dadas, avalie as seguintes afirmações:

I - A reta no gráfico representa um ajuste linear.

II - O valor de a na função representada possui unidade Farads (F).

III - É possível inferir, pela função, que a relação entre a carga elétrica e a tensão é diretamente proporcional.

IV - O erro associado às medidas de $V$ é constante e pode ser visualmente observado por meio das barras horizontais em cada ponto da série de dados.

Está correto apenas o que se afirma em

O papel da Matemática no estudo da Física pode ser abordado por diversos aspectos. A respeito desse assunto, é correto afirmar que

O professor Sócrates precisa atravessar uma rua de 32 m de largura. Considerando que o professor consegue efetuar 2 passos por segundo e que cada passo mede 80 cm, o tempo gasto, em segundos necessários para que ele atinja seu objetivo, é: