Questão Q3141744 - Matemática

Question

Um cabo flexível de alta tensão, preso entre as extremidades de dois postes de mesma altura e sujeito apenas à força de seu próprio peso, formará uma curva y(x) que é solução da equação diferencial $\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{w}{h} 1 + (\frac{d y}{d x})^{2}$ , em que $w$ e $h$ são constantes.

Nessa situação hipotética, a solução geral da equação diferencial dada é

A

y(x) = - $\frac{h}{w}$ ln cos ( $\frac{w}{h}$ x + C₁) + C₂.

B

y(x) = $\frac{h}{w}$ senh ( $\frac{w}{h}$ x + C₁) + C₂.

C

y(x) = $\frac{h}{w}$ sen ( $\frac{w}{h}$ x + C₁) + C₂.

D

y(x) = $\frac{h}{w}$ cosh ( $\frac{w}{h}$ x + C₁) + C₂.

E

y(x) = $\frac{h}{w}$ cos ( $\frac{w}{h}$ x + C₁) + C₂.

Gran Questões · Accepted Answer

y(x) =wh​ cosh (hw​ x + C1) + C2.

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y(x) = - wh​ ln cos (hw​ x + C1) + C2.

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y(x) = wh​ senh (hw​ x + C1) + C2.

Gran Questões · Answer

y(x) =wh​ sen (hw​ x + C1) + C2.

Gran Questões · Answer

y(x) =wh​ cos (hw​ x + C1) + C2.

Um cabo flexível de alta tensão, preso entre as...