Considere duas partículas de massa m, cada qual presa numa...

Considere duas partículas de massa $m$, cada qual presa numa das pontas de uma corda, de comprimento $l$ e massa desprezível, que atravessa um orifício de uma mesa horizontal lisa. Conforme mostra a figura, a partícula sobre a mesa descreve um movimento circular uniforme de raio $r$ e velocidade angular ${\omega }_1$ . A partícula suspensa também descreve esse mesmo tipo de movimento, mas com velocidade angular ${\omega }_2$, estando presa a uma mola de constante elástica $k$ e comprimento natural desprezível, mantida na horizontal. Sendo $g$ o módulo da aceleração da gravidade e $\theta$ o ângulo do trecho suspenso da corda com a vertical, a razão $({\omega }_2/{\omega }_1{)}^2$ ´e dada por