Considere β e µ dois números positivos a um número real qualquer e as funções dadas a seguir.I fβ(x − a) = 1/(2β) , se a − β 0 fβ(x − a)III g(t) = Σn=0 ∞ (4/π) sen((1+2n)t), para t realIV h(t) = eµt , se t 0Com base nessas informações, julgue os próximos itens. A transformada de Fourier H(w) da função h(t) possui parte real igual a Re(H(w)) = 2µ/(µ2 + w2 ).

A transformada de Fourier H(w) da função h(t) possui parte...

Q2251942

Considere β e µ dois números positivos a um número real qualquer e as funções dadas a seguir.

I $f$ _β(x − a) = 1/(2β) , se a − β < x < a + β e $f$ _β(x − a) = 0, caso contrário

II f(x − a) = lim_{β ->0} $f$ _β(x − a)

III g(t) = Σ_n=0 ^∞ (4/π) sen((1+2n)t), para t real

IV h(t) = e^µt , se t < 0 e h(t) = e^-µt , se t > 0

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A transformada de Fourier H(w) da função h(t) possui parte real igual a Re(H(w)) = 2µ/(µ² + w² ).

Certo

Errado