Considere um sistema de 𝑁 partículas de spin 1/2 não...

Considere um sistema de 𝑁 partículas de spin 1/2 não interagentes, em contato térmico a uma temperatura 𝑇 na presença de um campo magnético 𝐵. O hamiltoniano desse sistema é dado pela seguinte equação:

𝐻 = −𝜇₀ $B{\sum }_{j=1}^N{\sigma }_j$

onde 𝜎_𝑗 = ±1, para 𝑗 = 1,2, … , 𝑁. A partir da função de partição desse sistema, podemos realizar a conexão com a termodinâmica, por meio da energia livre magnética por partícula, dada pela equação abaixo:

𝑔(𝑇, 𝐵) =$-\frac{1}{\beta }$ $\begin{array}{c}lim\\ N\to \infty \end{array}$ ln 𝑍.

Onde 𝛽 = $\frac{1}{k_{B}T}$ e 𝑍 é a função de partição. Marque a alternativa que apresenta o correto resultado da energia livre magnética por partícula.