Uma partícula de massa 𝒎 se move em apenas uma dimensão, sob a ação da força, dada pela equação abaixo:𝐹(𝑥,𝑡) = x3ke−(t⁄τ) Sendo 𝑘 e 𝜏 constantes, marque a alternativa que apresenta a hamiltoniana desse sistema.

Uma partícula de massa 𝒎 se move em apenas uma dimensão...

Q2403959

Uma partícula de massa 𝒎 se move em apenas uma dimensão, sob a ação da força, dada pela equação abaixo:

𝐹(𝑥,𝑡) = $\frac{k}{x ^{3}} e^{- (t ⁄ τ)}$

Sendo 𝑘 e 𝜏 constantes, marque a alternativa que apresenta a hamiltoniana desse sistema.

$H = \frac{1}{2} m$ $\overset{x}{˙}$ $+ \frac{k}{2}$ $\frac{e ^{- t ⁄ τ}}{x ^{2}}$

$H = m$ $\overset{x}{˙} ²$ $+ \frac{k}{2}$ $\frac{e ^{- t ⁄ τ}}{x ^{2}}$

$H = \frac{1}{2} m$ $\overset{x}{˙} ²$ $\frac{k}{3}$ $\frac{e ^{- t ⁄ τ}}{x ^{2}}$

$H = \frac{1}{2} m$ $\overset{x}{˙} ²$ $\frac{k}{4}$ $\frac{e ^{- t ⁄ τ}}{x ^{2}}$

$H = \frac{1}{4}$ $m$ $\overset{x}{˙} ²$ $+ \frac{k}{2}$ $\frac{e ^{- t ⁄ τ}}{x ^{2}}$